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想全面了解Lookup函数,必须要懂二分法

酷网1个月前 (10-26)Excel教程23

当你懂了lookup的查找原理,才能更好的使用它。二分法原理,一起学习一下。

从一个例子说起:

【例】下图中两个表只有第5行的会员名字有差异,在查找B的消费金额时,显示结果却不同,而左边直接出现A的消费金额。

公式展示:

B11 =LOOKUP(A11,A2:B8)

E11 =LOOKUP(D11,D2:E8)

当你懂了二分法,就能了解为什么会出现上述结果。

一、什么是二分法。

一个一个依次进行查找,是遍历法。二分法与之不同,顾名思义,从二分位处进行查找,若找不到再从下一个二分位处查找,直到查找到和他大小相同或比它小的数。

二、基本原理。

共2个原理。

1、二分位的判定

当总数字是奇数时,二分位很好判定,中间的数字即可。如有7个数(也就是该函数的第二个参数),则第4个数就是中间的数。

=LOOKUP(A11,A2:B8)

如果有12个数呢,则第6个位置是二分位。有一个公式可以计算。

=INT((总行数+1)/2)

2、查找方向确定

当在二分位查找不到时,接下来该怎么操作呢?

如果上一次二分位值大于查找的值时,则向上接着查找,找出新的二分位,直到找出对应的值。如下图。

同理,如果数值小于查找的值时,向下继续查找。

如果二分值等于查找的值,向下逐个查,直到相邻且相等的值即符合条件。

三、lookup示例解析

1、区间查找。

【例1】如下图,是常见的区间查找公式。查找350对应的提成比率是7%。

过徎展示:

第一步:从第1个二分位处(对应A4)处开始查找,200<350,则向下查找。

第二步:在第2个二分位处(对应A6)的值400>350,则要向上查,只有A5一个值300,因该值小于350,所以B5即为最终查找结果。

2、查找最后一个。

【例2】如下图,查找A最后一次的消费金额。

分析

这里肯定不能直接用Lookup查找B,否则按二分位查找,结果不一定是最后一个。所以就用0除的方法把符合条件的变成0,不符合条变成错误值:

=0/(A2:A8=A11)

结果是

{0;0;#DIV/0!;#DIV/0!;0;#DIV/0!;#DIV/0!}

由于lookup会过滤掉错误值,所以在lookup眼中,上面的数组是这样的:

{0;0;0}

然后用1查找最后一个0的位置

=Lookup(1,0/(A2:A8=A11),B2:B8)

这里1是任一个大于0的值,因为大于0,所以用二分法查找时,会一直向下查找,直到最后一个0值。

lookup的二分法查找,是跳跃式的查找。它总认为被查找的1组值是从小到大排列,如果遇到小的就向下找更大的,如果遇到大的就向上找更小的。

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